定理
给定互素模数 m₁,...,mₖ 和余数 r₁,...,rₖ,存在唯一解 x (mod M=Πmᵢ) 满足 x≡rᵢ(mod mᵢ)。
Unique solution for coprime modulus systems.孙子算经经典问题
"今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?"——答案:23。
Classic problem: x≡2(3), x≡3(5), x≡2(7) → x=23.现代应用
RSA解密加速、分布式计算、编码理论、秘密共享方案。
给定互素模数 m₁,...,mₖ 和余数 r₁,...,rₖ,存在唯一解 x (mod M=Πmᵢ) 满足 x≡rᵢ(mod mᵢ)。
Unique solution for coprime modulus systems."今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?"——答案:23。
Classic problem: x≡2(3), x≡3(5), x≡2(7) → x=23.RSA解密加速、分布式计算、编码理论、秘密共享方案。