非欧几何
在双曲几何中:三角形内角和<180°,过直线外一点可作无穷多条平行线。罗巴切夫斯基和鲍耶独立发现。
Triangles have angle sum <180°. Infinitely many parallels.庞加莱圆盘模型
无穷双曲平面映射到单位圆内部。直线在模型中表现为与边界垂直的圆弧。Escher的《圆极限》系列基于此模型。
现实意义
爱因斯坦狭义相对论、宇宙大尺度结构可能双曲、互联网路由结构呈现双曲性质。
在双曲几何中:三角形内角和<180°,过直线外一点可作无穷多条平行线。罗巴切夫斯基和鲍耶独立发现。
Triangles have angle sum <180°. Infinitely many parallels.无穷双曲平面映射到单位圆内部。直线在模型中表现为与边界垂直的圆弧。Escher的《圆极限》系列基于此模型。
爱因斯坦狭义相对论、宇宙大尺度结构可能双曲、互联网路由结构呈现双曲性质。