三七二十一
LUCKY !

γ 的定义

γ = lim (1+1/2+...+1/n - ln n) ≈ 0.5772156649...。调和级数发散,但减去 ln n 后收敛于 γ。γ 是否为无理数至今未解。

γ ≈ 0.57721. Unknown whether irrational.

γ 出现在哪里

Γ'(1) = -γ;素数定理的误差项含 γ;ζ(1+z) 的 Laurent 展开含 γ;随机排列的固定点均值与 γ 有关。

γ 的积分表示

γ = ∫₀^∞ (1/(1-e^(-x)) - 1/x)e^(-x) dx = 1 - ∫₁^∞ {x}/x² dx

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