最优美的公式
e^(iπ) + 1 = 0。将 0, 1, e, i, π 五大常数融合在一个等式中。费曼称之为"最优美的数学公式"。
e^(iπ)+1=0: the most beautiful equation.推导
由欧拉公式 e^(iθ)=cosθ+isinθ，令 θ=π，得 e^(iπ)=cosπ+isinπ=-1，所以 e^(iπ)+1=0。
意义
表明指数函数和三角函数在复数域中的深层联系，是复分析、傅里叶变换和拉普拉斯变换的基础。
e^(iπ) + 1 = 0。将 0, 1, e, i, π 五大常数融合在一个等式中。费曼称之为"最优美的数学公式"。
e^(iπ)+1=0: the most beautiful equation.由欧拉公式 e^(iθ)=cosθ+isinθ，令 θ=π，得 e^(iπ)=cosπ+isinπ=-1，所以 e^(iπ)+1=0。
表明指数函数和三角函数在复数域中的深层联系，是复分析、傅里叶变换和拉普拉斯变换的基础。
