几何级数公式
Σ ar^n = a/(1-r)，当 |r|<1 时。如 1+1/2+1/4+...=2；0.999...=1。
Sum formula: a/(1-r) for |r|<1.芝诺悖论的解答
阿基里斯追乌龟：无限段距离之和可以是有限的，因为几何级数收敛。这是微积分极限思想的雏形。
金融应用
永续年金的现值：若每年支付1元且永远持续，利率为r时，现值=1/r。几何级数在金融学中的直接应用。
Σ ar^n = a/(1-r)，当 |r|<1 时。如 1+1/2+1/4+...=2；0.999...=1。
Sum formula: a/(1-r) for |r|<1.阿基里斯追乌龟：无限段距离之和可以是有限的，因为几何级数收敛。这是微积分极限思想的雏形。
永续年金的现值：若每年支付1元且永远持续，利率为r时，现值=1/r。几何级数在金融学中的直接应用。
