定理
若 p 是素数且 p∤a，则 a^(p-1) ≡ 1 (mod p)。如 2^6=64≡1(mod 7)，3^10=59049≡1(mod 11)。
a^(p-1)≡1 mod p for prime p.应用：素性检验
若 a^(n-1)≢1(mod n)，则 n 是合数。费马素性检验虽存在 Carmichael 数例外，但是大多数现代素数测试的基础。
欧拉的推广
欧拉定理：若 gcd(a,n)=1，则 a^(φ(n))≡1(mod n)。这就是 RSA 加密的数学基础。
若 p 是素数且 p∤a，则 a^(p-1) ≡ 1 (mod p)。如 2^6=64≡1(mod 7)，3^10=59049≡1(mod 11)。
a^(p-1)≡1 mod p for prime p.若 a^(n-1)≢1(mod n)，则 n 是合数。费马素性检验虽存在 Carmichael 数例外，但是大多数现代素数测试的基础。
欧拉定理：若 gcd(a,n)=1，则 a^(φ(n))≡1(mod n)。这就是 RSA 加密的数学基础。
