构造
从等边三角形开始,连接各边中点形成4个小三角形,移除中间一个。对剩下的重复。Wacław Sierpiński 1915年描述。
Remove middle triangle repeatedly.帕斯卡三角形中的出现
将帕斯卡三角形的偶数染白色、奇数染黑色→形成谢尔宾斯基三角形!离散数学与分形几何之间的美丽联系。
Pascal's triangle modulo 2 gives Sierpinski pattern!混沌游戏法
随机选择三角形的三个顶点之一,从任意点向该顶点移动一半距离。重复数万次→谢尔宾斯基三角形自然浮现。