三七二十一
LUCKY !

构造

从等边三角形开始,连接各边中点形成4个小三角形,移除中间一个。对剩下的重复。Wacław Sierpiński 1915年描述。

Remove middle triangle repeatedly.

帕斯卡三角形中的出现

将帕斯卡三角形的偶数染白色、奇数染黑色→形成谢尔宾斯基三角形!离散数学与分形几何之间的美丽联系。

Pascal's triangle modulo 2 gives Sierpinski pattern!

混沌游戏法

随机选择三角形的三个顶点之一,从任意点向该顶点移动一半距离。重复数万次→谢尔宾斯基三角形自然浮现。

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