弱大数定律
随着试验次数 n→∞,样本均值依概率收敛到总体均值。掷骰子期望3.5,掷10次可能偏离很大,掷100万次必趋近3.5。
Sample mean converges to expected value as n→∞.强、弱区别
弱:依概率收敛。强:几乎必然收敛(几乎所有样本路径最终都收敛)。
Weak LLN: convergence in probability. Strong LLN: almost sure convergence.赌徒谬误
大数定律常被误解。连掷5次正面后,下次反面概率仍为50%。大数定律说的是长期频率,不是短期补偿。